有一项年金,前3年无流入,后5年每年初流入500元,年利率为10%,则其现值为(  )元。

已知:(P/A,10%,2)＝1.7355,(P/A,10%,5)＝3.7908, (P/A,10%,7)＝4.8684,(P/F,10%,2)＝0.8264

题中给出的年金是在每年年初流入,可将其视为在上年年末流入,因此本题可转化为求从第三年末开始有年金流入的递延年金,递延期为2。

计算递延年金的现值有两种方法: 

一是将递延年金视为递延期末的普通年金,求出递延期末的现值,然后再将此值调整到第一期期初的位置。 

P＝500×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,2) ＝500×3.7908×0.8264 ＝1 566.36(元) 

二是假设递延期中也发生了年金,由此得到的普通年金现值再扣除递延期内未发生的普通年金现值即可。 

P(n)＝P(m+n)-P(m) ＝500×(P/A,10%,2+5)-500×(P/A,10%,2) ＝500*4.8684-500*1.7355=1566.45(元) 。差了0.09，因为系数表的四舍五入有误差，这个找最接近的就行。