年金的现值与终值
(一)年金的现值
| 普通年金现值 | PA=年金×普通年金现值系数=A×（P/A，i，n） |
| 预付年金现值 | 方法1：同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i） 方法2：期数－1，系数+1，PA=A×[（P/A，i，n－1）＋1] |
| 递延年金现值 | 方法1：两次折现PA=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m） 方法2：先加上，再减掉PA=A×[（P/A，i，m+n）－（P/A，i，m）] 方法3：先算出终值，再折现PA=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n） |
| 【提示】递延年金的现值受递延期m的影响，递延期越长，递延年金的现值越小 | |
| 永续年金现值 | PA=A/i |
| 普通年金终值 | 普通年金终值=年金×普通年金终值系数FA=A×（F/A，i，n） |
| 预付年金终值 | 方法一：同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i） 方法二：期数+1，系数－1，FA=A×[（P/A，i，n+1）－1] |
| 递延年金终值 | 递延年金终值=年金×普通年金终值系数 FA=A×（F/A，i，n） |
| 【注意】式中“n”表示的是A的个数，与递延期m无关。 | |
| 永续年金终值 | 永续年金因为没有到期日，所以没有终值 |
| （1）年偿债基金 | 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金 |
| 年偿债基金（即已知终值FA，求年金A）：年偿债基金=普通年金终值×偿债基金系数A=FA×（A/F，i，n） | |
| （2）年资本回收额 | 是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额 |
| 年资本回收额（即已知现值PA，求年金A）：年资本回收额=普通年金现值×资本回收系数A=PA×（A/P，i，n） | |
| （3）系数之间的关系 | 普通年金终值系数与偿债基金系数的关系： 两者互为倒数，即普通年金终值系数×偿债基金系数=1或（F/A，i，n）×（A/F，i，n）=1 |
| 普通年金现值系数与资本回收系数的关系： 两者互为倒数，即普通年金现值系数×资本回收系数=1或（P/A，i，n）×（A/P，i，n）=1 | |
| 利率的计算 （步骤） |
查阅相应的系数表，如果能在表中查到相应的数值，则对应的利率就是所求的利率
通过插值法计算对应的利率： |
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