税务师《财务与会计》第二章财务管理基础-终值和现值的计算

【重要考点详解】终值和现值的计算 

相关概念 

1.终值 

终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常用字母“F”表示。 

2.现值 

现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常用字母“P”表示。 

3.计算利息的期数 

现值和终值对应的时点之间可以划分为n期(n≥1)，相当于计息期。相邻两次计息的间隔，如年、月、日等，除非特别说明，计息期一般为1年。通常用字母“n”表示。 

4.利率 

利率为货币时间价值的一种具体表现，也称为折现率。通常用字母“i”表示。利息用字母“I”表示。 

5.年金 

年金是指间隔期相等的系列等额收付款，通常用字母“A”表示。 年金包括普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等形式。 

6.计息方式 

(1)单利：按照固定的本金计算利息的一种计息方式，所生利息均不加入本金重复计算利息。 

(2)复利：不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的一种计息方式。 

【提示】年金属于复利的简便计算方法，不属于计息方式。 

【补充】根据经济人假设，人们都是理性的，会用赚取的收益进行再投资，企业的资金使用也是如此。因此，财务估值中一般都按照复利方式计算货币的时间价值。 

复利的终值和现值 

1.复利终值 

复利终值指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。 

现在的1元钱，年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的终值计算如下： 

2.复利现值 

复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在价值。 F=P×(1+i)n P=F×(1+i)-n=F×(P/F，i，n) 复利现值=复利终值×复利现值系数 式中：(1+i)-n、(P/F，i，n)为复利现值系数 

【提示1】复利终值和复利现值互为逆运算。 

【提示2】复利终值系数和复利现值系数互为倒数。 (1+i)n×(1+i)-n=1 (F/P，i，n)×(P/F，i，n)=1 复利现值系数×复利终值系数=1 

普通年金 

普通年金是年金的最基本形式，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。 

A—年金 n—计息期数(年金A发生的次数) 

1.普通年金终值 

普通年金终值是指普通年金最后一次收付时的本利和，它是每次收付款项的复利终值之和。(已知年金A，求终值FA) 

2.普通年金现值 

普通年金现值是指将一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。(已知年金A，求现值PA) 预付年金 预付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称为先付年金或即付年金。 A—年金 n—计息期数(年金A发生的次数) 

1.预付年金终值 

预付年金终值是指一定时期内按相等时间间隔在每期期初等额收付的系列款项的终值。 

2.预付年金现值 

预付年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额折算到第一期初的现值之和。 

递延年金 

递延年金是指隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。 

A—年金 m—递延期 n—A的个数，与递延期m无关 

1.递延年金终值 

递延年金终值的计算与普通年金的终值计算一样。 

【提示】递延年金的终值不受递延期m的影响。 

2.递延年金现值 

递延年金现值是指间隔一定时期后每期期末或期初收付的系列等额款项，按照复利计息方式折算的现时价值。 

永续年金 

永续年金是指无限期收付的年金，即一系列没有到期日的等额现金流。 

1.永续年金终值 

2.永续年金现值 

年偿债基金 

年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(已知FA，求年金A)  

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