2022年税务师《财务与会计》知识点_终值和现值的计算

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终值和现值的计算

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第一章 财务管理概论

【知识点】终值和现值的计算

终值和现值的计算

(一)复利终值和复利现值的计算

1.终值和现值的含义：

现值：本金，终值：本利和

2.计算公式中使用的表达符号：

P:现值 F:终值 i：计息期利率 n:计息期数

3.计算的基本方法(复利计息方法)

【解释】复利计息方法就是“利滚利”(本金计息、前期的利息也计息)

4.复利终值的计算(一次性收付款项的终值的计算)

F=P(1+i)n 式中(1+i)n为复利终值系数，记作(F/P，i，n);n为计息期。

5.复利现值的计算(一次性收付款项的现值的计算)

P=F(1+i)-n 式中(1+i)-n为复利现值系数，

记作(P/F，i，n);n为计息期。

【提示】复利终值系数和复利现值系数互为倒数。

(二)年金终值和年金现值

1.年金终值

(1)普通年金终值

FA=A×[(1+i)n-1]/i

式中[(1+i)n-1]/i为年金终值系数，

记作(F/A,i,n);n为计算利息的期数。

(2)预付年金终值

公式1：FA=A×(F/A,i,n)×(1+i)

公式2：FA=A×[(F/A,i,n+1)-1](期数加1，系数减1)

【公式1】

FA=A×(F/A,i,n)×(1+i)

【公式2】

FA=A×(F/A,i,n+1)-A=A×[(F/A,i,n+1)-1](期数加1，系数减1)

(3)递延年金终值FA=A×(F/A，i，n)

2.年金现值

(1)普通年金现值

PA=A×[1-(1+i)-n]/i

式中[1-(1+i)-n]/i为年金现值系数，记作(P/A,i,n);n为计算利息的期数。

(2)预付年金现值

公式1：PA=A×(P/A，i，n)×(1+i)

公式2：PA=A×[(P/A，i，n-1)+1](期数减1，系数加1)

(3)递延年金现值

公式1：PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

公式2：PA=A×{[P/A，i，(m+n)]-[P/A，i，m]}

公式3：PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)

(4)永续年金现值

PA=A/i

3.年偿债基金

【含义】年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。

【计算】根据：FA=A×(F/A，i，n)，可推导出：

A=FA/(F/A，i，n)

其中：1/(F/A，i，n)称为偿债基金系数，

它与年金终值系数(F/A，i，n)互为倒数。

4.年资本回收额

【含义】年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。

【计算】根据：PA=A×(P/A，i，n)，可推导出：

A=PA/(P/A，i，n)

其中：1/(P/A，i，n)称为资本回收系数

它与年金现值系数(P/A，i，n)互为倒数。

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